已知函数 $f\left(x\right)=\tan \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)$，
（Ⅰ）求 $f\left(x\right)$的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）设 $\alpha \in \left(0,\frac{\pi }{4}\right)$，若 $f\left(\frac{\alpha }{2}\right)=2\cos \left(2\alpha \right)$,求 $\alpha$的大小．