(本小题满分12分)聊城市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府,已知从新市政府到老市政府有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)在△ABC中,A、B、C为三个内角,f(B)=4cos B·sin2+cos 2B-2cos B. (1)若f(B)=2,求角B; (2)若f(B)-m>2恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设函数是定义在上的减函数,满足:,且,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且. (1)求角B的大小; (2)若,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)设命题p:实数x满足,其中;命题q:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 设是函数的一个极值点. (1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间; (2)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.