(本小题满分12分)在△ABC中角A、B、C的对边分别为设向量(1)求的取值范围;(2)若试确定实数的取值范围.
(本小题满分14分)设函数(I)求函数在区间[0,1]上的最小值;(II)当时,记曲线在点处的切线为与x轴交于点,求证:
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。(I)求椭圆C的方程;(II)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线的方程。
(本小题满分13分)如图,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,侧棱BB1⊥底面ABCD,E是侧棱CC1的中点。(I)求证:AC⊥平面BDD1B1;(II)求证:AC//平面B1DE。
(本小题满分15分)在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组,成绩大于等于40分且小于50分;第二组,成绩大于等于50分且小于60分;……第六组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图。在选取的40名学生中。(I)求成绩在区间内的学生人数;(II)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1名学生成绩在区间[90,100]内的概率。
(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为(I)求的值;(II)若的值。