(本小题满分12分)如图,已知是抛物线上两个不同点,且,直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为.(Ⅰ)当在上移动时,求直线斜率的取值范围;(Ⅱ)已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于P、Q两个不同点,设AB中点为,PQ中点为,若,求离心率的范围.
(本小题满分12分) 如图,在直角梯形ABCD中,,,AB=2,E为AB的中点,将沿DE翻折至,使二面角A为直二面角。 (I)若F、G分别为、的中点,求证:平面; (II)求二面角度数的余弦值
已知数列满足, .令,证明:是等比数列; (Ⅱ)求的通项公式。
(本题满分10分)已知函数f(x)=3x,且(18)=a+2,g(x)= ⑴ 求a的值; ⑵ 求g(x)的表达式; ⑶ 当x∈[-1,1]时,g(x)的值域并判断g(x)的单调性.
从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为。求⑴这三列火车恰有两列正点到达的概率;⑵这三列火车至少有两列误点到达的概率。
求值 (每小题5分,共10分) (1)求的值。 (2)已知求的值