已知椭圆
的离心率为
其左、右焦点分别为
，点
是坐标平面内一点，且
（
为坐标原点）。
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
相关试题
（本小题12分）
已知数列
满足：
，
，记
，
为数列
的前
项和.
⑴证明数列为等比数列，并求其通项公式；
⑵若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶令
，证明：
.
（本小题12分）
设椭圆
右焦点为
，它与直线
相交于
、
两点，
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
，若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
⑴求椭圆离心率
；
⑵设点
与点关于原点
对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且
求椭圆
的方程.
在点
处的切线方程为
,其中
关于
的表达式;
，求证:
;
,其中
,求证:
已知
，
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为圆心，以双曲线的半焦距
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，与
轴正半轴的交点为
，点在轴上的射影为
，且
.
⑴求双曲线的离心率；
⑵若
交双曲线于点
，且
，求
.
.
的单调区间；
，求证：
.推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号