(本小题满分l2分)已知函数(R ).(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ) 内角的对边长分别为,若 且试判断的形状,并说明理由.
(本小题满分12分)给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点M在直线上(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件。如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比。已知商品单价降低2元时,一个星期多卖出24件。(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知点,,在抛物线()上,的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; (2)求线段BC中点M的坐标;(3)求BC所在直线的方程.
已知集合在平面直角坐标系中,点M的坐标为(x,y) ,其中。 (1)求点M不在x轴上的概率;(2)求点M正好落在区域上的概率。