如图,一个横截面为Rt△ABC的物体,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线m上),再按顺时针方向绕点B翻转到△B的位置(B在m上),最后沿射线B的方向平移到△的位置,其平移距离为线段AC的长度(此时,恰好靠在墙边).(1)直接写出AB、AC的长;(2)画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径,并求出该路径的长度.
市政府为了改善城市交通环境,在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥(如图),经测量原路中的AB=6km,∠ABC=45°,∠ACB=30°,若一辆汽车的耗油量为0.2升/km,那么现在一辆汽车每通过一次新桥(BC)可以比走原路(BAC)节省多少升油?(结果保留根号)
如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD·AB=AE·AC,CD与BE相交于点O.(1)求证:△AEB∽△ADC(2)求证:
一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:
(1)请分别求出两个班成绩的众数与中位数.(2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率.(3)请分别求出两个班成绩的方差.
已知:如图,AB=CD,AB∥CD,FD∥EB求证:CE=AF
已知:线段a,b,c。求作:△ABC,使它的三边BC,CA,AB分别等于线段a,b,c。(要求写作法,并保留作图痕迹)