图1是某市2008年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图. (1)图2是该市2008年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图;(2)求这10天中,最低气温的众数、中位数、极差、方差。
某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练,训练前后都进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表:
(1)求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比和该班学生的总人数。(2)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数。(3)根据测试资料,训练后篮球定时定点投篮人均进球数比训练之前人均进行球增加25%。求参加训练之前的人均进球数。
解不等式组
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒). 当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形 当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2? 是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.
我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种苗木,由信息解答以下问题:
设装A种苗木车辆数为x,装运B种苗木的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;若装运每种苗木的车辆都不少于2辆,则车辆安排方案有几种?写出每种安排方案若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润。
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示.当=45时(如图2),若线段与边的交点为,线段与的交点为,可得下列结论成立 ①;②,试选择一个证明.当时,第(1)小题中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由在旋转过程中,记正方形与AB边相交于P,Q两点,探究的度数是否发生变化?如果变化,请描述它与之间的关系;如果不变,请直接写出的度数.