某学校餐厅新推出、、、四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计,统计结果如下面表格所示:(1) 若同学甲选择的是款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率。
设集合,. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知圆. (1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程; (2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点,且有,求使的长取得最小值的点的坐标.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量. (注:总收益=总成本+利润) (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?
已知x0,x0+是函数f(x)=cos2-sin2ωx(ω>0)的两个相邻的零点. (1)求f的值; (2)若对∀x∈,都有|f(x)-m|≤1,求实数m的取值范围.
已知向量a=(cos α,sin α),b=(cos x,sin x),c=(sin x+2sin α,cos x+2cos α),其中0<α<x<π. (1)若α=,求函数f(x)=b·c的最小值及相应x的值; (2)若a与b的夹角为,且a⊥c,求tan 2α的值.