某学校餐厅新推出、、、四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计,统计结果如下面表格所示:(1) 若同学甲选择的是款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率。
设、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
已知单调递增的等比数列满足:,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)令,,求使成立的小的正整数.
设函数,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R. (1)若f(x)=1-且x∈[-,],求x; (2)若函数y=2sin2x的图象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.
解关于x的不等式
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1) 求的面积; (2)若,求的值.