.甲、乙两射击运动员进行射击比赛,射击次数相同,已知两运动员击中的环数稳定在7,8,9,10环,他们比赛成绩的频率分布直方图如下:(如果将频率近似的看作概率)(1)估计乙运动员击中8环的概率,并求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率;(2)求甲运动员击中环数的概率分布列及期望;若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛,你认为让谁参加比较合适?
将函数的图形向右平移个单位后得到的图像,已知的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且的面积为. (1)求函数的解析式; (2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求面积的最大值.
设函数. (1)当时,求函数在区间内的最大值; (2)当时,方程有唯一实数解,求正数的值.
如图,椭圆的长轴长为,点、、为椭圆上的三个点,为椭圆的右端点,过中心,且,. (1)求椭圆的标准方程; (2)设、是椭圆上位于直线同侧的两个动点(异于、),且满足,试讨论直线与直线斜率之间的关系,并求证直线的斜率为定值.
已知数列满足,向量,且. (1)求证数列为等差数列,并求通项公式; (2)设,若对任意都有成立,求实数的取值范围.
如图,在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于. (1)求棱柱的高; (2)求与平面所成的角的大小.