.甲、乙两射击运动员进行射击比赛,射击次数相同,已知两运动员击中的环数稳定在7,8,9,10环,他们比赛成绩的频率分布直方图如下:(如果将频率近似的看作概率)(1)估计乙运动员击中8环的概率,并求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率;(2)求甲运动员击中环数的概率分布列及期望;若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛,你认为让谁参加比较合适?
(本小题13分)已知. (I)求的单调增区间; (II)若在定义域R内单调递增,求的取值范围; (III)是否存在,使在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(>0,且)。数列满足 (I)求数列的通项。 (II)若对一切都有,求的取值范围。
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,,,且异面直线与所成的角等于. (Ⅰ)求棱柱的高; (Ⅱ)求与平面所成的角的大小.
(本小题12分)文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为. (I)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(); (II)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率;
(本小题12分)已知 (Ⅰ)若,求使函数为偶函数。 (Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。