（（本小题满分12分）设椭圆
的焦点分别为
，
直线
交
轴于于点A，且
。
（1）试求椭圆的方程；
（2）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形
DMEN的面积为
，求DE的直线方程。
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中的元素都是正整数，且
，对任意的
，且
设A、B分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点
在该椭圆上。
（I）求椭圆的方程；
（II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于A的点
M，证明：
为锐角三角形
在[1，3]上的最小值；
（e为自然对数的底数，且
）使不等式
成立，求实数a的取值范围如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，
AB//CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点。
（I）求证：BM//平面ADEF；
（II）求证：平面
平面BEC；
（III）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。
满足
且
的通项公式；
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