省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=|-a|+2a+,xÎ[0,24],其中a是与气象有关的参数,且aÎ[0,],若用每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a). (1)令t=,xÎ[0,24],求t的取值范围; (2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
已知向量,,θ为第二象限角. (1)若,求sinθ﹣cosθ的值; (2)若∥,求的值.
已知||=3,||=5,|+|=7. (1)求向量与的夹角θ; (2)当向量k+与﹣2垂直时,求实数k的值.
已知,,α,β均为锐角. (1)求sin2α的值; (2)求sinβ的值.
已知函数f(x)=x2﹣3x的定义域为{1,2,3},则f(x)的值域为 .
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件: ①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x﹣1)=f(﹣x﹣1)恒成立; ②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x﹣1|+1恒成立. (1)求f(1)的值; (2)求f(x)的解析式; (3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立.