、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。(1)求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;(2)求当x=5cm时直角三角形的面积。
如图1为放置在水平桌面 l 上的台灯,底座的高 AB 为 5cm ,长度均为 20cm 的连杆 BC , CD 与 AB 始终在同一平面上.
(1)转动连杆 BC , CD ,使 ∠BCD 成平角, ∠ABC=150° ,如图2,求连杆端点 D 离桌面 l 的高度 DE .
(2)将(1)中的连杆 CD 再绕点 C 逆时针旋转,使 ∠BCD=165° ,如图3,问此时连杆端点 D 离桌面 l 的高度是增加还是减少?增加或减少了多少?(精确到 0.1cm ,参考数据: 2 ≈1.41 , 3 ≈1.73)
小明、小聪参加了 100m 跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天?小聪5次测试的平均成绩是多少?
(2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.
如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量 y (千瓦时)关于已行驶路程 x (千米)的函数图象.
(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当 0⩽x⩽150 时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程.
(2)当 150⩽x⩽200 时,求 y 关于 x 的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.
(1)计算: 4sin60°+ ( π - 2 ) 0 - ( - 1 2 ) - 2 - 12 .
(2) x 为何值时,两个代数式 x 2 +1 , 4x+1 的值相等?
如图,在 RtΔABC 中, ∠C=90° , AC=6 , ∠BAC=60° , AD 平分 ∠BAC 交 BC 于点 D ,过点 D 作 DE//AC 交 AB 于点 E ,点 M 是线段 AD 上的动点,连结 BM 并延长分别交 DE , AC 于点 F 、 G .
(1)求 CD 的长.
(2)若点 M 是线段 AD 的中点,求 EF DF 的值.
(3)请问当 DM 的长满足什么条件时,在线段 DE 上恰好只有一点 P ,使得 ∠CPG=60° ?