(本题满分12分)已知复数,,若为纯虚数,求的值.
计算:sin50°(1+tan10°).
计算:(tan10°-)·sin40°.
已知函数f(x)=sin+cos,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求证:[f(β)]2-2=0.
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为、.求: (1) tan(α+β)的值;(2) α+2β的值.
已知cos α=,cos(α+β)=-,且α、β∈,求cos(α-β)的值.