设M点的坐标为(x,y).(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中取随机取一个数作为y,求M点落在y轴的概率;(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:,所表示的平面区域内的概率
(本小题满分12分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
(1)从统计数据看,甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明); (2)若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和,试求和的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点,分别为和中点. (1)求证:直线平面; (2)求与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知数列中,,其前项的和为,且满足. (1)求证:数列是等差数列; (2)证明:当时,.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|3x+2| (Ⅰ)解不等式, (Ⅱ)已知m+n=1(m,n>0),若恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为(为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为(t为参数). (Ⅰ)求曲线M和N的直角坐标方程, (Ⅱ)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.