已知M(0,-2),点A在x轴上,点B在y轴的正半轴,点P在直线AB上,且满足=,·=0.(1)当点A在x轴上移动时,求动点P的轨迹C的方程;(2)过(-2,0)的直线l与轨迹C交于E、F两点,又过E、F作轨迹C的切线l1、l2,当l1⊥l2,求直线l的方程.
某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图. (Ⅰ)求图中的值,并估计日需求量的众数; (Ⅱ)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天的需求量为件(),纯利润为S元. (1)将S表示为的函数; (2)根据直方图估计当天纯利润S不少于元的概率.
甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率
如图,在△中,,,点在边BC上沿运动,求的面积小于的概率.
已知椭圆E:的焦点坐标为,点M(,)在椭圆E上. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于两点,求线段中点的轨迹方程
设分别是椭圆E:(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列。 (1)求的周长 (2)求的长 (3)若直线的斜率为1,求b的值。