在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合如右图所示．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程．
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的奇偶性；
2）若
，求a的取值范围.(14分)某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为R(t)＝5t－
(0≤t≤5)，其中t为产品售出的数量(单位：百件).
(1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x)；
(2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？
(12分)(2010·无锡模拟)已知f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，试解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.
(13分)已知函数f(x)＝ax＋
(x≠0，常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.
；推荐套卷
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