已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求边BC所在直线的方程.
某学校有甲、乙、丙三名学生报名参加2012年高校自主招生考试,三位同学通过自主招生考试考上大学的概率分别是,且每位同学能否通过考试时相互独立的。(Ⅰ)求恰有一位同学通过高校自主招生考试的概率;(Ⅱ)若没有通过自主招生考试,还可以参加2012年6月的全国统一考试,且每位同学通过考试的概率均为,求这三位同学中恰好有一位同学考上大学的概率。
在中,角的对边分别为.(Ⅰ)若,求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.
已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.(1)求椭圆及动圆圆心轨迹的方程;(2) 在曲线上有两点、,椭圆上有两点、,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
已知函数,.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若在区间上是减函数,求的取值范围.
已知斜三棱柱—,侧面与底面垂直,∠,,且⊥,=.(1)试判断与平面是否垂直,并说明理由;(2)求侧面与底面所成锐二面角的余弦值.