已知＝－1，则＝；sin2α＋sinαcosα＋2＝

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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已知＝－1，则＝__________；sin²α＋sin αcos α＋2＝_________

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如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形 ABC的中心为 O。 D、 E、 F为圆 O上的点， $△ DBC$ ， $△ ECA$ ， $△ FAB$ 分别是以 BC， CA， AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以 BC， CA， AB为折痕折起 $△ DBC$ ， $△ ECA$ ， $△ FAB$ ，使得 D、 E、 F重合，得到三棱锥。当 $△ ABC$ 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm ³）的最大值为 .

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已知双曲线C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ a > 0 ， b > 0 ）$ 的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若 $∠ MAN = 60 °$ ，则C的离心率为 .

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设 x， y满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + 2 y \leq 1 \\ 2 x + y \geq - 1 \\ x - y \leq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 3 x - 2 y$ 的最小值为 .

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已知向量a，b的夹角为60°， $| a | = 2$ ， $| b | = 1$ ，则 $| a + 2 b | =$ .

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已知 $f (x)$ 为偶函数，当 $x \leq 0$ 时， $f （ x ） = e^{﹣ x ﹣ 1} ﹣ x$ ，则曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1 ， 2)$ 处的切线方程是________．

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