证明题：说明理由(7分)如图，已知BE⊥
AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.
证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
∴∠BFD=∠CED=90°
又∵∠BDF=∠CDE( ) BD=CD
∴△BDF≌△CDE( )
∴DF=DE( )
∴AD平分∠BAC( ).
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作图题：
（1）利用网格线作图（充分利用格线或格点，完成如下操作）：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB＝QC
（2）如图，等边△ABC，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点
①作点E关于直线AD的对称点点E′；
②当EM+CM的值最小时，作出此时点M的位置（标注为M′）
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