已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,又f′=.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范围
已知点是圆上的一个动点,点的坐标为,当在圆上运动时,线段的中点的轨迹是什么?
如下图所示,两根带有滑道的线杆,分别绕着定点和在平面内转动,并且转动时两杆保持交角为45度,求两杆交点的轨迹.
已知三边所在直线的方程为,,,求的外接圆的方程.
结晶体的基本单位称为晶胞,图(1)是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表氯原子.如图(2),建立空间直角坐标后,试写出全部钠原子所在位置的坐标.图(1)
图(2)
长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动,求线段的中点的轨迹方程.