已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地,东车站每年最多能运280万吨煤,西车站每年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.要使总运费最少,煤矿应怎样编制调运方案?
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:∥平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
已知圆C经过A(1,1)、B(2,)两点,且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.
已知半径为的球内有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上). (1)求此球的体积; (2)求此球的内接正方体的体积; (3)求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.
已知函数满足:对任意,都有成立,且时,. (1)求的值,并证明:当时,; (2)判断的单调性并加以证明; (3)若在上递减,求实数的取值范围.
设函数 (). (1)若为偶函数,求实数的值; (2)已知,若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.