如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=3,M为AB的中点,四点P、A、M、C都在球O的球面上.(1)证明:平面PAB⊥平面PCM;(2)证明:线段PC的中点为球O的球心
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知(b-2a)cosC+c cosB=0.(1)求C;(2)若c=,b=3a,求△ABC的面积.
已知数列的前项和为,且=,数列中,, 点()在直线上.(1)求数列的通项和;(2)设,求数列的前n项和,并求满足的最大正整数.
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=4,c=2,A=2B.(1)求a的值;(2)求sin的值.
求函数的值域.