已知函数.(Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于
( 12分)如图,在多面体中,面,,且,为中点。 (1)求证:平面; (2)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
已知函数 (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角A、B、C的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值。
(本小题满分12分)若对于正整数、表示的最大奇数因数,例如,,并且,设 (1)求S1、S2、S3; (2)求; (3)设,求证数列的前顶和.
(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1. (1)求椭圆C的方程; (2)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
(本小题满分12分)在如图的长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动. (1)当E为AB的中点时,求点E到平面ACD1的距离; (2)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为.