本小题満分15分)已知为直角梯形,//,, , , 平面,(1)若异面直线与所成的角为,且,求;(2)在(1)的条件下,设为的中点,能否在上找到一点,使?(3)在(2)的条件下,求二面角的大小.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面⊥底面,为的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和满足,. (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲. 已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲. 已知直线经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为 (1)写出直线的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程; (2)设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲. 如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O 交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT. (1)求证:; (2)若,试求的大小.