(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数).(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
已知数列中,, (Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项; (Ⅲ)设数列满足 证明:(1)(2)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=, 且.(1)求角C的大小;(2)求△ABC的面积.
在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为. (Ⅰ)求点到底面的距离; (Ⅱ)求二面角的大小的正切值.
等比数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ,已知对任意的 n ∈ N + ,点 ( n , S n ) ,均在函数 y = b x + r ( b > 0 且 b ≠ 1 , b , r 均为常数)的图像上. (1)求 r 的值; (11)当 b = 2 时,记 b n = 2 ( log 2 a n + 1 ) ( n ∈ N + ) ,证明:对任意的 n ∈ N + ,不等式 b 1 + 1 b 1 · b 2 + 1 b 2 . . . . . . b n + 1 b n > n + 1 成立.
设函数 (Ⅰ)若,函数是否有极值,若有则求出极值,若没有,请说明理由. (Ⅱ)若在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围.