(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数).(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为. (1)求棱的长; (2)若的中点为,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为. (1)求棱的长; (2)求点到平面的距离.
关于的不等式的解集为。 (1)求实数的值; (2)若实系数一元二次方程的一个根,求.
设等比数列都在函数的图象上。 (1)求r的值; (2)当; (3)若对一切的正整数n,总有的取值范围。
设,函数,其中是自然对数的底数。 (1)判断在R上的单调性; (2)当时,求在上的最值。