某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水
在矩形中,,、分别为和的中点,在以、、、、、为起点和终点的所有向量中,相等向量共有多少对?
已知函数的图象过原点,且在x=1处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直。 (I)求函数的解析式; (II)若对任意实数的,恒有成立,求实数t的取值范围。
某医院用甲、乙两种药片为手术病人配营养餐,已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质,每片售价为3元;乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质,每片售价2元。若病人每餐至少需要36单位的蛋白质和42单位的铁质,应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省?
已知A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角,向量,,且。(1)求角C的大小; (2)若成等差数列,且,求边c的长。
已知数列满足:。 (I)已知数列的通项公式; (II)证明:; (III)设,证明:。