某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水
在中,内角的对边分别为已知. (1)求的值; (2)求的值.
在数列中,已知,且对任意,总有成等差数列,其公差为. (Ⅰ)证明:,,成等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)记,证明:.
已知点,是一个动点,且直线的斜率之积为。 (1)求动点的轨迹的方程; (2)设,过点直线交于两点,的面积记为,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.
已知函数,其中为实常数。 (1)当时,恒成立,求的取值范围; (2)求函数的单调区间.
如图,在四棱锥中,,,,,,是的中点. (1)证明:; (2)证明:; (3)求二面的余弦值.