(本小题满分10分) 计算 ,写出算法的程序.
设函数(1)已知x=1是函数f(x)的极值点,求p的值;(2)求函数的极值点;(3)当时,若对任意的x>0,恒有,求的取值范围.
已知椭圆方程为,斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于,两点,线段的垂直平分线与轴相交于点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)求△面积的最大值.
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,后画出如下图的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计这次考试的合格率(60分及60分以上为合格);(Ⅲ)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
如图,已知长方体底面为正方形,为线段的中点,为线段的中点. (Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)设的中点,当的比值为多少时,并说明理由.
等比数列的前项和为,已知成等差数列.(1)求数列的公比;(2)若,问是数列的前多少项和.