已知是实数,是抛物线的焦点,直线.(1)若,且在直线上,求抛物线的方程;(2)当时,设直线与抛物线交于两点,过分别作抛物线的准线的垂线,垂足为,连交轴于点,连结交轴于点.①证明:⊥;②若与交于点,记△、四边形、△的面积分别为,问是否存在实数,使成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
【2015高考重庆,文16】已知等差数列满足=2,前3项和=. (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)设等比数列满足=,=,求前n项和.
【2015高考浙江,文17】已知数列和满足,. (1)求与; (2)记数列的前n项和为,求.
【2015高考天津,文18】(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,. (Ⅰ)求和的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
【2015高考四川,文16】设数列{an}(n=1,2,3…)的前n项和Sn满足Sn=2an-a3,且a1,a2+1,a3成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
【2015高考陕西,文21】设 (Ⅰ)求; (Ⅱ)证明:在内有且仅有一个零点(记为),且.