已知某射手射击一次,击中目标的概率是.(1)求连续射击5次,恰有3次击中目标的概率;(2)求连续射击5次,击中目标的次数X的数学期望和方差.(3)假设连续2次未击中目标,则中止其射击,求恰好射击5次后,被中止射击的概率.(本题结果用分数表示即可).
已知函数的最小正周期为,最大值为3. (Ⅰ)求和常数的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
已知函数 (Ⅰ)证明:若则 ; (Ⅱ)如果对于任意恒成立,求的最大值.
如图,在轴右侧的动圆⊙与⊙:外切,并与轴相切. (Ⅰ)求动圆的圆心的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作⊙:的两条切线,分别交轴于两点,设中点为.求的取值范围.
如图,在三棱锥中,两两垂直且相等,过的中点作平面∥,且分别交于,交的延长线于. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
已知数列,满足:,;() (Ⅰ)计算,并求数列,的通项公式; (Ⅱ)证明:对于任意的,都有.