已知函数满足,对于任意R都有,且,令.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间;(3)研究函数在区间上的零点个数.
对于任意的实数恒成立,记实数M的最大值是m.(Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)解不等式.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数).(Ⅰ)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(Ⅱ)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离.
已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点, DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.(Ⅰ)求的度数.(Ⅱ)若AB=AC,求AC:BC.
已知函数 (为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数在上的单调区间;(Ⅱ)设函数,是否存在区间,使得当时函数的值域为,若存在求出,若不存在说明理由.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求实数 的取值范围.