设椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
⊥
．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，
若点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，求
的取值范围．
相关试题
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）在平面内是否存在一点
，使得过点有无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线被圆截得的弦长的
倍与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
 |
，
．
来表示向量
；
，
）设
，当
、
、
、
四点共圆时， 求
的值．
（
本小题满分13分）
从某校高一年级参加期末考试的学生中抽出
名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（1）根据频率分布直方图估计这次考试该年级的数学平均分；
(2) 已知在[90,100]内的学生的数学成绩都不相同,且都在95分以上（不含95分）,现用简单随机抽样方法,从
这
个数中任取
个数,求这个数恰好是两名学生的数学成绩的概率.
 |
满足
,其中
.
和
的值；
,求
的值.
.
的单调递增区间；推荐套卷
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