甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹.(1)求空弹出现在第一枪的概率;(2)求空弹出现在前三枪的概率;(3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔,第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率。(1)求椭圆的方程;(2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为,求:直线斜率的取值范围。
、如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=(),E,F分别CD,PB的中点。(1)求证:EF平面PAB;,(2)当时,求AC与平面AEF所成角的正弦值。
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)求:⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;⑵若向量分别与向量垂直,且||=,求向量的坐标。
抛物线的焦点为F,点A、B在抛物线上(A点在第一象限,B点在第四象限),且|FA|=2,|FB|=5,求:(1)点A、B的坐标(2)线段AB的长度和直线AB的方程;
若椭圆=1(a>b>0)与直线在第一象限内有两个不同的交点,求a、b所满足的条件,并画出点P(a,b)的存在区域。