函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。(1)求函数的解析式(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
(本小题满分13分)已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上的点满足,且的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆的左、右顶点分别为,过点的动直线与椭圆相交于两点,直线与直线的交点为,证明:点总在直线上.
(本小题满分13分)已知为等差数列,且,数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,为数列的前项和,求证:.
(本小题满分12分)已知:以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为原点.(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程.
(本小题满分12分)如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.(1)求证:;(2)设的中点为,求证:;(3)设平面将几何体分成的两个椎体的体积分别为.
(本小题满分12分)已知函数的图像的一部分如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求函数的最小正周期和最值.