营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物,60g的蛋白质,60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白质,140g脂肪,花费28元;而1000g食物B含有105g碳水化合物,140g蛋白质,70g脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少g?花费多少钱?
在中,内角的对边分别为 已知.(1)求的值;(2)求的值.
在数列 中,已知,且对任意,总有成等差数列,其公差为.(Ⅰ)证明:,,成等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)记,证明:.
已知点,是一个动点,且直线的斜率之积为。(1)求动点的轨迹的方程;(2)设,过点直线交于两点,的面积记为,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.
已知函数,其中为实常数。(1)当时,恒成立,求的取值范围;(2)求函数的单调区间.
如图,在四棱锥中,,, ,,,是的中点.(1)证明:;(2)证明:;(3)求二面的余弦值.