已知椭圆的离心率为,点是椭圆上一定点,直线交椭圆于不同的两点、.(1)求椭圆方程(2)求的取值范围.
已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为,且.⑴求曲线的方程;⑵设、是曲线上两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
已知在处取得极值,且在点处的切线斜率为.⑴求的单调增区间;⑵若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点.⑴求证:直线平面;⑵若直线与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
已知是公比为的等比数列,且成等差数列.⑴求的值;⑵设是以为首项,为公差的等差数列,求的前项和.
在中,角所对的边分别为,已知,,,求.