如图,若反比例函数与一次函数y=mx-1的图象都经过点A(-4,a)(1)求a和m的值。(2)在第二象限内,利用函数图象直接写出,mx-1>的解集.
已知:平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点分别为O(0,0)、A(5,0)、B(m,2)、C(m-5,2). (1)问:是否存在这样的m,使得在边BC上总存在点P,使∠OPA=90º?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由. (2)当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时,求m的值.
已知:如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45º.(1)求BD的长;(2)求图中阴影部分的面积.
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.(1)求证:∠A=∠AEB;(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:△ABE是等边三角形.
如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F。(1)试说明DF是⊙O的切线;(2)若 AC=3AE,求。
在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.(1)小明发现,请你帮他说明理由.(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.(3)如图3,若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转,线段DG与线段BE将相交,交点为H,写出△与△面积之和的最大值,并简要说明理由.