2011届安徽省安庆市中考模拟一模数学卷

计算：．  

解方程： ．

请在图中作出线段 使其平分 且长度等于 ．
(要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论)

已知 中， 于 已知 ， ， 试求 的
周长(结果保留号).

先化简，再求值：．

如图，已知 ， 是一次函数 的图像和反比例函数 的
图像的两个交点

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线 与 轴的交点 的坐标及 的面积．

．上海世博会已于2010年4月30日开幕，各国游客都被吸引到了这个地方，据统计到5
月10号为止最高单日接待量已达到100万人次，其中中国馆自然是最受欢迎的展馆，在世
博会开园第一天共接待了游客3万余人，而外国场馆中最受欢迎的依次是瑞士馆、法国馆、德国馆、西班牙馆、日本馆．现将某天世博会最受欢迎的6个馆的参观人数用统计图①②分别表示如下：

请根据统计图回答下列问题：
(1)这一天参观这6个场馆的总人数为 __ ，其中参观日本馆的人数有   ，德国馆所在扇形的圆心角度数为    ；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)小宝和小贝都想利用暑假去上海参观世博会，恰好张伯伯有一张世博会的门票，小宝和小贝都想得到这张门票．于是他们决定用转转盘的游戏来决定这张票由谁获得，游戏规则如下：将一质地均匀的转盘等分成5个面积相等的扇形，上面分别标有数字 -l，4，5，-6，0，小宝和小贝均随机地转转盘一次，把指针指向区域内的数字分别记为 、 .若指针指在边界，则重新转一次直到指针指向一个区域内为止，然后他们计算出 的值.规定：当 的值为负数时，门票归小宝； 的值为正数时，门票归小贝．请利用表格或树状图分析：游戏对双方公平吗？

已知梯形中，于于
相交于的中点
(1)若点为线段上一点，且过点作于试证：
(2)求证：

．某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价 (元)
与月份 ( 且 为整数)之间的关系可用如下表格表示：

时间 (月)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售价 (元)	720	360	240	180	144	120	120	120	120	120

已知产品A的进价为140元/件，A产品的销量 (件)与月份 的关系式为 已知B产品的进价为450元/件，产品B的售价 (元)与月份 ( 且 为整数)之间的函数关系式为 ，产品B的销量 (件)与月份 的关系可用如下的图像反映．
已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元．请结合上述信息解答下列问题：

(1)请观察表格与图像，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出 与 的
函数关系式， 与 的函数关系式；
(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润 (将每月必要的开支除去)与月份 的
函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润；
(3)为了鼓励员 工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常的
工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元，每卖一件B产品每个员工都提成10
元，这样A产品的销量将每月减少 件，而B产品的销量将每月增加 件；请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元？
(参考数据： )

如图，以矩形 的顶点 为原点， 所在的直线为 轴， 所在的直线为 轴，
建立平面直角坐标系．已知 为 上一动点，点 以1cm/s的速
度从 点出发向 点运动， 为 上一动点，点 以1cm/s的速度从 点出发向点 运
动．

(1)试写出多边形 的面积 ( )与运动时间 ( )之间的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，当多边形 的面积最小时，在坐标轴上是否存在点 ，使得 为等腰三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在某一时刻将 沿着 翻折，使得点 恰好落在 边的点 处．求出此时时间t的值．若此时在 轴上存在一点 在 轴上存在一点
使得四边形 的周长最小，试求出此时点 点 的坐标.

在代数式，，，，，0中，单项式的个数是（   ）

下列语句中错误的是（   ）

A．数字0也是单项式	B．单项式－a的系数与次数都是 1
C．xy是二次单项式	D．－的系数是 －

在式子① ② ③ ④ ⑤中相等的是（    ）

若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是

已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列计算正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

若，那么A等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则下列计算正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是（  ）

如图，与是对顶角的为（  ）

如图，直线a,b都与c相交，由下列条件能推出 的是（  ）
①   ②  ③  ④ 

如图，，则下列结论中，错误的是（  ）

　 

A．

B．

C．

D．

-的绝对值是（   ）

A． -

B．-

C．

D．5

下列运算中，正确的是（   ）

将含300角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=900，当∠1=600时，图中等于300的角的个数是（    ）

下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（   ）      

下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不可能是（    ）
 

已知抛物线y="(x-a)" 2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（   ）

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变．p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为

某市近五年国民消费指数增长率分别为8．5％，9．2％，9．9％，l0．2％，
11．2％．业内人士评论说：“这五年消费指数增长率相当平稳”，从统计角度看，“增长率相当平稳”说明下列哪个统计量比较小。

如图所示，阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H)，则该函数的图象是

A                 B              C             D

如图，将一个半径为3，圆心角为60o的扇形AOB，如图放置在直线l上(OA与直线l重合)，然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至O’A’B’的位置，在这个过程中，点O运动到点O’的 路径长度为

日本内阁府3月23日表示，日本东北部海域11日发生的9级大地震和海啸等灾害．
将给日本经济带来22万亿日元的经济损失。用科学记数法表示“22万亿”为_________.

计算：sin300+(一3+)0一(一1)2010

如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60°，30°，已知直径AB=，连接PB交OQ于M，则QM的长为　    　．

下图是4张背面完全相同、正面图案如图所示的卡片，把4张卡片背面朝上放在桌上，随机无放回地从中抽取两张，抽取的两张印有相同形状图案的概率是 ____________.

先化简再求值 ：

2010年某市实现国民生产总值为986亿元．计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率增长，并且2012年全市国民生产总值要达到1 l93．06亿元．求全市国民生产总值的年平均增长率。

已知：二次函数y=2x2+bx+c过点(1，1)和点(2，10)，求二次函数的解析式，并用配
方法求二次函数图象的顶点坐标。

命题：若三角形的三边的长度均大于4，则它的面积一定大于l．
在下面的平面直角坐标系中画出图形，并利用该图形说明该命题为假命题(即指出你所画图形 的边均大于4，而面积不大于1)。

如图，若反比例函数与一次函数y=mx-1的图象都经过点A(-4，a)

(1)求a和m的值。
(2)在第二象限内，利用函数图象直接写出，mx-1＞的解集．

在东西方向的海岸线，上有一长为1km的码头MN(如图,MN=lkm)，在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西300⁰，且与A相距40km的B处；经过l小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东600⁰方向，且与A相距km的C处．

(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；   
(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E， 连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

(1)求证：△ADF∽△DEC
(2)若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．

以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中旬、 下旬)日人均阅读时间的情况：
(1)从统计图可知，九年级(1)班共有学生多少人?
(2)求图22．1中a的值
(3)从图22-1、22-2 中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间_______(填“普遍增加了”或“普遍减少了”)：
(4)通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0．5～1(即0．5≤t<10)小 时的人数比活动开展初期增加了多少人?
频数（学生人数）  活动上旬频数分布直方图

(每个小矩形含左端点，不含右端点)