((本小题满分13分)某兴趣小组测量电视塔的高度(单位:),如示意图,垂直放置的标杆的高度,仰角,.(Ⅰ)该小组已经测得一组、的值,满足,,请据此算出的值;(Ⅱ)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离(单位:),使与之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为,试问为多少时,最大?
垂直于所在平面,,,与平面成角,又,①求证:是;②求与平面所成的角的正切值.
求和:.
设,求.
(本小题满分16分)已知函数 (1)若是区间(0,1)上单调函数,求的取值范围; (2)若,试求的取值范围。
(本小题满分14分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。[ (1)求证:AB1//面BDC1; (2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值; (3)若在线段AB1上存在点P,使得CP面BDC1,试求AA1的长及点P的位置。