有4名男生和5名女生,排成一排,下列情况有多少种不同排法(列出式子,再写出结果)(1)甲只能在中间;(2)甲不在最左边,也不在最右边;(3)女生必须排在一起;(4)男生互不相邻。(5)男生女生间隔
(本小题满分14分) 已知的三个内角所对的边分别为,向量,,且. (1)求角A的大小; (2)若,求证:为等边三角形.
已知实数,函数. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数的取值范围.
(本小题16分)已知数列的各项均为正数,数列,满足,. (1)若数列为等比数列,求证:数列为等比数列; (2)若数列为等比数列,且,求证:数列为等比数列.
(本小题满分16分)如图,等腰梯形的三边分别与函数,的图象切于点.求梯形面积的最小值.
(本小题满分14分)已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且满足a1+a2+a3=9,b1b2b3=27.若a4=b3,b4-b3=m. (1)当m=18时,求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若数列{bn}是唯一的,求m的值.