在同一平面直角坐标系中,曲线C经过伸缩变换后得到的曲线(-5)2+(+4)2=1,求曲线C的方程,并判断其形状。
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A. (1)求a的值; (2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集; (2)设a>-1,且当x∈[-,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1. (1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集; (2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明: (1)ab+bc+ca≤ (2).
设函数,其中,为正整数,,,均为常数,曲线在处的切线方程为. (1)求,,的值; (2)求函数的最大值; (3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)