如图一,平面四边形ABCD关于直线AC对称,,,。把沿BD折起(如图二),使二面角A-BD-C的余弦值等于。对于图二,(1)求的长,并证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值。
已知函数,,其中. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若存在,使得成立,求实数M的最大值; (3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
已知二次函数(R). (1)解不等式; (2)函数在上有零点,求的取值范围.
已知,x,yR. (1)若,求的最小值; (2)设,求的取值范围.
(本小题满分14分) 先解答(1),再通过结构类比解答(2): (1)求证:; (2)设R,a为非零常数,且,试问:是周期函数吗?证明你的结论.
已知R且,直线和. (1)求直线∥的充要条件; (2)当时,直线恒在x轴上方,求的取值范围.