(本题12分)某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图一所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二所示(利润与投资单位:万元).(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
(本题12分)已知圆的方程为求圆的过P点的切线方程。
(本题12分)求过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程。
(本题12分)已知函数 (1)判断的奇偶性; (2)判断并用定义证明在上的单调性。
(本小题满分分) 已知函数.(为常数,) (Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值; (Ⅱ)求证:当时,在上是增函数; (Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分分) 已知数列满足 (Ⅰ)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么? (Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围