（本小题满分14分）已知数列的前项和与满足（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，，
四边形，且，点为中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

（本小题满分12分）从一批草莓中，随机抽取个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：

分组（重量）
频数（个）

 
已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为．
（1）求出，的值；
（2）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个，再从这个草莓中任取个，
求重量在和中各有个的概率．

【原创】（本小题满分12分）已知函数（，），的最大值是，其图象经过点．
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的值．

（本小题满分14分）已知函数在处的切线与直线垂直，
函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（3）设，（）是函数的两个极值点，若，求的最小值．