已知函数，，其中．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若存在，使得成立，求实数M的最大值；
（3）若对任意的，都有，求实数的取值范围．

已知二次函数（R）．
（1）解不等式；
（2）函数在上有零点，求的取值范围．

已知，x，yR．
（1）若，求的最小值；
（2）设，求的取值范围．

（本小题满分14分）
先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）求证：；
（2）设R，a为非零常数，且，试问：是周期函数吗？证明你的结论． 

已知R且，直线和．
（1）求直线∥的充要条件；
（2）当时，直线恒在x轴上方，求的取值范围．