、已知圆O:x2+y2=13(1)证明:点A(-1,5)在圆O外。(2)如图所示,经过圆O上任P一点作y轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ的中点M的轨迹方程。
.甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选. (Ⅰ)求乙得分的分布列和数学期望; (Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率
已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. (Ⅰ)求等差数列的通项公式; (Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.
函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为, (1)求函数的解析式; (2)设,则,求的值.
(本小题满分14分)已知,函数. (1)求的单调区间; (2)当时,证明:方程在区间(2,)上有唯一解; (3)若存在均属于区间的且,使=, 证明:.
(本小题满分14分)已知等差数列的公差为,前项和为,且,,成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.