求使函数y=-2sin2x取得最大值的x的集合,并指出最大值是什么。
(本小题满分12分) 在三棱柱中,,.分别是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求证:面; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,,,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 在某校举办的体育节上,参加定点投篮比赛的甲、乙两个小组各有编号为1,2,3,4的4名学生. 在比赛中,每人投篮10次,投中的次数统计如下表:
(Ⅰ)从统计数据看,甲、乙两个小组哪个小组成绩更稳定(用数据说明)? (Ⅱ)从甲、乙两组中各任选一名同学,比较两人的投中次数,求甲组同学投中次数高于乙组同学投中次数的概率.
(本题小满分12分) 如图,平面四边形中,角,且. (Ⅰ)求∠; (Ⅱ)求四边形的面积.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)若的图象存在公共切线,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数,其中为常数. (Ⅰ)若的图像在处的切线经过点(3,4),求的值; (Ⅱ)若,求证:; (Ⅲ)当函数存在三个不同的零点时,求的取值范围.