已知ABCD四点的坐标分别为 A(1,0), B(4,3),C(2,4),D(0,2)⑴证明四边形ABCD是梯形;⑵求COS∠DAB。⑶设实数t满足(-t)·=0,求t的值。
如图:中,E是AD中点,BE∩AC=F,,求的值.
已知椭圆:的一个焦点为且过点. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A1,A2,P是椭圆上异于A1,A2的任一点,直线PA1,PA2分别交轴于点N,M,若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T. 证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求的值.
已知数列是等差数列,且满足:,;数列满足. (1)求和; (2)记数列,若的前项和为,求证.
如图,底面△为正三角形的直三棱柱中,,,是的中点,点在平面内,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:∥平面; (Ⅲ)求二面角的大小.