. (满分10分)若关于的不等式恒成立,求的取值范围。
如图,是等腰直角三角形,,,分别为的中点,沿将折起,得到如图所示的四棱锥. (Ⅰ)在棱上找一点,使∥平面; (Ⅱ)当四棱锥的体积取最大值时,求平面与平面夹角的余弦值.
已知函数,其中 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若对任意恒有,试确定的取值范围.
设函数 (Ⅰ)求的最小正周期及值域; (Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,,,求的面积.
已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线与圆相切,求证:(为坐标原点); (Ⅲ)以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
已知等差数列中,,公差;数列中,为其前n项和,满足: (Ⅰ)记,求数列的前项和; (Ⅱ)求证:数列是等比数列; (Ⅲ)设数列满足,为数列的前项积,若数列满足,且,求数列的最大值.