. (满分10分)若关于的不等式恒成立,求的取值范围。
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD=BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.(1)求证:AB⊥面PAD;(2)求证:EF∥面PAD.
如图,摩天轮的半径为50 m,点O距地面的高度为60 m,摩天轮做匀速转动,每3 min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低点处.(1)试确定在时刻t(min)时点P距离地面的高度;(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点P距离地面超过85 m?
已知函数.(1)求的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得<,求的取值范围.
已知过点的动直线与抛物线:相交于两点.当直线的斜率是时,.(1)求抛物线的方程;(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,⊥平面,,,分别是的中点.(1)证明:⊥平面;(2)求平面与平面夹角的大小.